یکی از دغدغههای همیشگی دانش آموزان، یادگیری ریاضیات است. تقریباً این جمله عمومی که «من ریاضی یاد نمیگیرم» را همهی ما به وفور شنیده ایم. همین تفکر غلط، که ناشی از عدم به کارگیری شیوههای صحیح یادگیری ریاضیات است، موجب شده تا علاوه بر کاهش اعتماد به نفس، یادگیرندگان به سوی «شیوههای غلطی همچون حفظ کردن، تلاش بیحاصل در حل انبوهی از تست ها، شرکت در کلاس های متعدد و تکراری و نتیجه آن، از دستدادن زمان و ...» سوق داده شوند.
 
درحالی که، حل مشکل در درجهاول مستلزم شناسایی ریشههای آن و سپس به کارگیری راهکارهای اثربخش و کارآمد برای حل آن می باشد و نه سحطی نگری و پاک کردن صورت مسأله. با نگاهی گذرا به عرصهتلاش های دانش آموزان در راه کامیابی و موفقیت های تحصیلی، روشن می شود که بسیاری از آنها مثال بازیکن فوتبالی هستند که بی هدف و بدون برنامه، به دویدن بی حد و بازده پرداخته و در آخر، درحالی که از خستگی، توان نفس کشیدن هم ندارد به آنها گفته می شود که شکست سنگینی را متحمل شدهاند.

جملات بالا شاید گرد یأس و ناامیدی بر افق شما پاشیده باشد، اما خبر خوب این است که یادگیری ریاضیات، چنانچه به طور صحیح به آن پرداخته شود؛ نه تنها ممکن است بلکه خیلی هم آسان، قابل دستیابی است. در ادامه این مقاله به بسط فرآیندی می پردازیم که می تواند به عنوان راهکاری برای یادگیری اثربخش ریاضیات و به خصوص حساب دیفرانسیل و انتگرال به کار گرفته شود. قبل از آن لازم است تا برخی مطالب را از نظر بگذرانید.

یادگیری ریاضیات به منزله فرآیندی پویا

به طور کلی، یادگیری یک فرآیند است. یعنی شامل گامها و مراحل مختلفی است که با هم رابطهعلت و معلولی دارند و آغاز یک مرحله، مستلزم پایان مرحله قبل است. به عبارت دیگر، خروجیهای مرحله قبل، ورودیهای مرحله بعد می باشد. این اولین نکتهای است که باید به آن توجه کنید. اشکال بسیاری افراد در یادگیری ریاضیات این است که به بهانه هایی مانند کمبود زمان، مراحل را تکمیل نمیکنند و نتیجهطبیعی آن عدم یادگیری کامل است.

از طرف دیگر یادگیری ریاضیات، پویا است. یعنی در فرآیند، بازخوردهای گوناگونی بین مراحلی که با هم فاصله دارند، وجود دارد و این دومین درس مهم است. یعنی پایان یک مرحله، به معنای پایان همیشگی و بایگانی کردن آن در پستوهای ذهن شما نیست.

فرآیند یادگیری حساب دیفرانسیل و انتگرال

با آنچه به طور خلاصه در بخش های قبل گفته شد، اکنون به شرح فرآیندی که منحصراً جهت یادگیری این درس برای موفقیت در کنکور، براساس مطالعات گستردهادبیات علمی و به کارگیری تجربیات موسع حاصل شده است، می پردازیم. نمودار بلوک دیاگرامی این فرآیند را می توانید در شکل 1 ملاحظه کنید.

مرحله اول: یادگیری مفاهیم

در این مرحله، دانش آموز مفهوم پایه ای مورد بحث را می آموزد. مثلاً یاد می گیرد که مشتق چیست، چه معنایی می دهد و چگونه تعریف می شود.

گام 1- توجه کامل در درس: از پراکندگی ذهنی خودداری کنید و تلاش کنید تمام تمرکزتان را به توضیحات و نه صدای معلم جلب کنید. با خودتان فرض کنید که این آخرین فرصت برای فهم مطلب است. گرچه، اینگونه نیست. خودتان را در جریان سیال کلاس قرار دهید و حتما سؤالهای پیش آمده را مطرح کنید. تلاش کنید مثالهای مطرح شده در کلاس را خودتان حل کنید و از حل غلط نترسید.

گام 2- مطالعهکتاب درسی و جزوه: عبارات موجود در کتاب درسی و جزوه را با دقت مطالعه کنید. برای خودتان توضیح دهید و مثالها را قبل از دیدن راهحل، حل کرده و سپس با راهحل موجود، مقایسهدقیق کنید.

گام 3- حل مسائل پایه ای: مسائل کتاب درسی و سؤالات تشریحی دیگر را از منابع معتبر حل و تحلیل کنید و راه حلهای خود را حتماً تصحیح کنید.

مرحله دوم: تثبیت مفاهیم

در این مرحله، باید تلاش کرد تا مفاهیم در ذهن ماندگار شده و قابلیت تبدیل به راهحل پیدا کند.

گام 1- تفکر روی مفاهیم: این گام از اهمیت ویژهای برخوردار است. تلاش کنید تا مفاهیم را مانند یک معلم برای خود و دوستانتان روی کاغذ توضیح دهید و در وقت های آزاد خود با تصویرسازی ذهنی، مفاهیم را در ذهن خود مرور و تصویر کنید.

گام 2- حل مسائل تشریحی دشوار: با استفاده از کتابهای تکمیلی با منابع مربوط به معلمتان، مسائل تشریحی دشوارتری را یافته و حل کنید. مباحثات گروهی با دوستانتان، روی این مسائل بسیار مفید است.

مرحله سوم: توسعهتسلط و خلاقیت

در این مرحله، دانش آموز باید با افزایش تسلط خود را روی روش های حل مسأله که حاصل تثبیت مفاهیم است، بتواند به توسعهروشهای خلاقانه حل مسأله که محور ریاضیات است، دست یابد.

گام 1- حل تستهای تألیفی بدون زمان: بدون حساسیت به زمان و مانند سؤالات تشریحی و با توجه به موضوع و استفاده از منابع مختلف، به سؤالات تستی پاسخ دهید.

گام 2- توجه به راه حلهای مختلف برای حل سؤال: در صورت متفاوت بودن راهحل پاسخنامه با راهحل شما، حتماً آن راه را نیز به طور دقیق بررسی کنید و خودتان نیز سعی کنید راهحلهای بدیعی ارائه دهید.

گام 3- خواب روی مسأله: اگر نتوانستید راه حل مسأله ای را پیدا کنید یا آن را متوجه شوید، ذهن خود را روی مسأله قفل کنید و به دنبال راه حل بگردید، هر چند زمانبر باشد. اینکار را در حالی که دراز کشیدهاید، بیرون هستید یا جایی لم دادهاید، انجام دهید.

مرحله چهارم: توسعهسرعت

در این مرحله، باید سرعت رسیدن به جواب را افزایش داد. البته بسیار مهم است که این مسأله را فدای دقت نکنید.

گام 1- اصلاح شیوهنگارش حل مسأله: لازم نیست که برای حل تست ها، راهحلها را مبسوط و آراسته با ذکر تمام جزئیات بنویسید. تا می توانید مختصر بنویسید و مراحلی را که می توانید بدون ریسک انجام دهید، روی کاغذ نیاورید.

گام 2- برقراری توازن بین سرعت و دقت: به هیچ وجه دقت را فدای سرعت نکنید. زدن 10 تست درست، خیلی بهتر است از زدن 20 تست که 9 تای آن به علت بیدقتی غلط از آب در بیاید. چون انگار 7 تست درست زده اید.

گام 3- زدن تستهای زماندار: بستههایی شامل 25 تست انتخاب و در مدت معینی به آنها پاسخ داده و در پایان تصحیح و درصدگیری کنید. پس از ثبت درصد، برای مقایسه­های بعدی در جایی مطمئن، راهحلهای خود را با پاسخنامه مقایسه و تحلیل جامعی انجام دهید. در قسمت هایی که مشکل دارید، به بازخورد نشان داده شده در شکل توجه کنید.

برای مدیریت زمان، برای بستههای 25 تایی از 50 دقیقه شروع و به 35 دقیقه کاهش دهید.

تذکر مهم: فرآیند تشریح شده، برای هر مبحثی باید اجرا شود. پس از اتمام آن، حتماً باید در فاصله های 15 روزه «که به مباحث دیگری رسیدهاید» حداقل یک بسته­15 تستی را پاسخ دهید و نکات اصلی را مرور مختصری کنید.